traduccion de lenguaje verbal a lenguaje algebraico

https://www.youtube.com/watch?v=inXDPRWpr04
estudiantes del pueden observarlo en una estrategia de aprender mejor y identificar los problemas de las ecuaciones:D

Ejercicios sobre la regla de Ruffini

  Regla de Ruffini

1)   Mediante la regla de Ruffini efectua las siguientes divisiones:

a)   (x⁵ + x⁴ - x³ + x² - 3x + 5) : (x - 1)

Cociente: x⁴ + 2x⁴ + x³ + 2x - 1

Resto: 4

b)   (3x⁵ + 2x + 4) : (x + 2)

Cociente: 3x⁴ - 6x³ + 12x² -24x + 50

Resto: - 96

c)   (x⁴ - 5x² + 2) : (5x - 10)

Para poder aplicar la regla de Ruffini, el polinomio divisor debe ser de la forma (x - a).

Por lo tanto, dividimos el divisor entre 5, quedando la división de la siguiente forma:

El cociente obtenido se divide por  5:

Resto:    - 2

d)   (x³ + 2x² - 5x + 2) : (2x + 3)

Para poder aplicar la regla de Ruffini, el polinomio divisor debe ser de la forma (x - a).

Por lo tanto, dividimos el divisor entre 2, quedando la división de la siguiente forma:

El cociente obtenido se divide por  2:

e)   (81x⁴ - 9x² + 6x - 5) : (x - 1/3)

Cociente: 81x³ + 27x² + 6

Resto: - 3

f)   (6x³) : (x - 1)

Cociente: 6x² + 6x + 6

Resto: 6

 

EJERCICIOS

DIFERENCIA DE CUADRADOS 

  1)  a²+b²= (a+b) (a-b)

  2) 9x²- 4y⁴  = ( 3x+2y²) (3x-2y²)

  3) x^4-16 = ( x²+4) (x²-4)

en suma de cuadrados es imposible factorizar ejemplo:   x² + y²

^{TRINOMIO AL CUADRADO PERFECTO}

A) ( a²-2ab-b²) = (a- b)²

B) m²+ 2m +1 = ( m+1)²

C) 9x² -12xy+4y²  = ( 3x- 2y)²

SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS

1) X³ + Y³ = ( X+Y ) ( X²-XY+Y² )

2) X³ + 1 = ( x+1) ( x²  -x +1 )

3) 27a³ - 8 = ( 3^a - 2 ) ( x² -x + 1 )

CUBOS PERFECTOS

A) a³ +3a²b + 3ab+b³  = ( a+b) ³

B) 1+12a+48a²+64a³ = ( 1+ 4a )³

TRINOMIO DE LA FORMA  X² + BX +C

1) a² +13a +12 = ( a+12) ( a+1)

2) x² - 5x- 14 = ( x- 7 ) (x+2)

 TRINOMIO DE LA FORMA  ax² +bx +c

^{4x2 + 8x + 3)} 

^{= 4x2 + 6x + 2x + 3}

^{= (4x2 + 6x) + (2x + 3)}

^{= 2x(2x + 3) + (2x + 3)}

^{= (2x + 1)(2x + 3)}

6x2 + 7x + 2

= 6x2 + 4x + 3x + 2

=2x(3x + 2)+(3x + 2)

=(2x + 1)(3x + 2)

Factorización 

Factorización de Trinomios 

 

1. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto 

 

• − 8 + 16  es el cuadrado de 16 es el cuadrado de 4 2 y 4 es igual a 8y

 

Por lo tanto: 

y

 − 8y + 16 = y − 4

 

El signo es negativo porque −8y

 es negativo. 

 

• 1 + 49% − 14% 

 

Podemos ordenar el trinomio convenientemente: 49% − 14% + 1 

49a

 es el cuadrado de 7a 

1 es el cuadrado de 1 

2 7a 1 = 14a 

Por lo tanto: 

49a − 14a + 1 = 7a − 1

 

El signo es negativo porque −14a es negativo. 

 2. Factorización de un trinomio de la forma x + bx + c 

 

•

− 4 + 3 

 

Tenemos que encontrar 2 números cuya suma sea -4 y cuyo producto 

sea 3: 

 

-1 y -3 suman -4 

-1 por -3 es igual a 3 

Por lo tanto: 

− 4 + 3 = − 1 − 3

3. Factorización de un trinomio de la forma ax + bx + c 

 

• 5( + 4( − 12 

 

Formamos el producto 5 -12 =-60 

 

10 y -6 son dos factores de -60 que suman 4 

 

Ahora reescribimos la expresión original: 5( + 10( − 6( − 12 

 

Finalmente tomamos el factor común de cada término: 

 

5( + 10( − 6( − 12 = 5( ( + 2 − 6 ( + 2  

 

5( + 4( − 12 = 5( − 6 ( + 2

 suma o diferencia de cubos

ejercicios

27x³ + 1

27x³ + 1 = (3x)³ + 1³ = (3x + 1)((3x)² - (3x)(1) + 1²) = (3x + 1)(9x² - 3x + 1)  respuesta

 

    

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

}

 

EJEMPLOS

CASOS DE FACTOREO